证明：延长AG到BC边即为Q点，连接MQ。因为AB=AC所以AQ垂直BC，因为点P在平面ABC内的射影恰为重心G点，所以MB=MC。即垂直于BC。因为AQ属于平面PAG,MQ属于平面PAG,又因为BC同属于平面PAG和平面BCM.所以平面PAG垂直平面BCM.
解:由原题可知P为重心G的射影。所以p到三点A,B,C的距离相等，就是MQ垂直。当m为pa的中点时，连接PQ，三角形PMQ.tan∠pqm=根11/2根10=根110/20
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