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比较分数大小的时候应该注意些什么

在比较分数大小时，有几个关键点需要注意：

1. 当两个分数的分子相同，分母较小的分数实际上更大，而分母较大的分数则更小。

2. 如果分母相同，那么分子较大的分数显然更大，而分子较小的分数则更小。

为了比较分数的大小，可以采用以下方法：

1. “同分母法”：先将分母不同的分数转换为分母相同的分数，然后根据“分母相同，分子大的分数较大”的原则进行比较。

2. “同分子法”：先将分子不同的分数转换为分子相同的分数，然后根据“分子相同，分母小的分数较大”的原则进行比较。

3. “比较倒数法”：通过比较两个分数倒数的大小来间接比较原分数的大小。倒数较小的分数，原分数较大；倒数较大的分数，原分数较小。

4. “相除法”：将一个分数除以另一个分数，如果商小于1，则前一个分数小；如果商大于1，则前一个分数大；如果商等于1，则两个分数相等。

5. “约分法”：在比较前先对分数进行约分，简化后更容易比较大小。

在进行分数运算时，可以采用以下技巧：

1. “提取公因数法”：当多个乘积相加减，且含有相同因数时，可以通过提取公因数简化计算，尤其是当其他因数相加减的结果恰好是整十、整百、整千等简单数字时。

2. “拆分法”：在混合运算中，为了方便“凑整”或简化计算，可以先将分数的分子或分母进行拆分，再进行分组运算。

3. “代数法”：在含有多个相同数字的分数式中，用字母代表式子的一部分，以便更方便地进行运算。