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思考：（1）如图①，AD为△ABC边上的中线，则△ABD和△ACD面积之间的关系为______，理由______．（2）如

解：（1）相等，等底同高面积相等；

（2）相等，相等；

（3）①∵∠BIE=

1
2
（∠ABC+∠ACB）（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），

∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-90°=90°，

∴∠BIE=

1
2
（180°-∠A）=45°；

②在BC上截取BM=BE、CN=CD，

则△BIE≌△BIM（SAS），△CID≌△CIN（SAS），

∵∠BIM=∠BIE=45°，∠CIN=∠CID=45°，

即∠EIM=∠DIN=90°，

∴∠DIE+∠MIN=180°，

∴S△DIE=S△MIN，

∴S四边形BCDE=2S△BCI=2S．

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