如何判断一个函数的连续性
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- 2025-05-04 15:55:56
判断函数连续的三种方法：
1、求出该点左右极限，若左极限等于右极限且等于函数在此处的函数值，则说明函数在此点连续。
2、从图像上看，若图像是一条不断开的曲线，则函数连续；若图像从某点处断开，则函数在该点就不连续。
3、若一个函数在该点处可导，那么这个函数一定连续。
函数连续性的定义：设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义，若 lim(xx0)f(x)=f(x0)，则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间的每一点都连续，则称f(x)在区间上连续。
函数连续必须同时满足三个条件：
（1）函数在x0处有定义；
（2）xx0时，limf(x)存在；
（3）xx0时，limf(x)=f(x0)。。。。。。
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