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2个概率论与数理统计问题

1，E(x)=∫∫x(x+y)dxdy=∫dy∫x(x+y)dx（积分限都是0到1）=7/12，E(x^2)=∫∫x^2(x+y)dxdy=∫dy∫x^2(x+y)dx=5/12，所以D(x)=E(x^2)-E(x)^2=11/144

E(xy)=∫∫xy(x+y)dxdy=∫ydy∫x(x+y)dx=1/3，所以cov(X,Y)=E(xy)-E(x)E(y)=-1/144

2，L(x,θ)=θ^n*∏xi^(θ-1)，lnL=nlnθ+(θ-1)ln(∏xi)，dlnL/dθ=n/θ+ln(∏xi)=0，θ=-n/ln(∏xi)