单向有序列联表（列变量有序）的统计方法比较

在研究分组变量不同水平下结果变量的平均水平差异时，如果列变量是有序分类变量，即等级变量，使用Pearson检验只能推断构成比之间的差别，会损失关于等级的信息。这时，我们可以采用秩和检验或CMH检验（行均分，Row Mean Scores）来推断等级强度的差别。

秩和检验是一种非参数检验，用于检验总体分布位置是否相同。它用秩次代替原始数据，在一定程度上反映了原始数据大小或等级的信息。秩和检验对总体分布的形状差别不敏感，只对总体分布的位置差别敏感。

如果分布形状相同，可以使用Kruskal-Wallis H检验比较中位数。但如果分布形状不同，只能使用Kruskal-Wallis H检验比较平均秩次。因此，检查这个假设非常重要，否则可能会导致结果解释错误。

Wilcoxon秩和检验将两组原始数据混合排序编秩，遇到相同数据，取平均秩次。分别将两组的秩次相加，得到两组的秩和。如果两组样本量不等，以样本量较小的组的秩和作为统计量；如果两组样本量相等，任取一组秩和作为统计量。

当满足一定条件时，可查界值表；当不满足条件时，可采用正态近似法计算统计量。由于秩为离散型数据，正态分布为连续型分布，所以分子部分减0.5进行连续性校正。

当存在较多相同秩次时，需对总体均数和总体方差进行校正。Kruskal-Wallis秩和检验和CMH检验的计算方法类似，具体计算公式和步骤可参考相关资料。

CMH检验，全称是Cochran-Mantel-Haenszel检验，适用于高维列联表的分析。它是在控制了某一个或几个混杂因素（分层变量）之后，检验二维表中行变量与列变量之间是否存在统计学关联。

在R语言中，可以使用不同的函数进行这些检验，如wilcox.test()，kruskal.test()等。具体操作步骤和参数设置可参考R语言相关文档。