小学数学教学中哪些知识的教学可以应用到知识的迁移

【摘要】迁移就是一种学习对另一种学习的影响，这种影响有可能是积极的，也有可能是消极的。现代认知理论关于迁移的研究表明，学生学习的正迁移量越大，他们通过学习所产生的适应新的学习情境或解决新问题的能力就越强，这种正迁移量的实质，就是认知主体原有的认知结构，就是学生掌握相关知识的概括化程度。所以学生原有的认知结构就成为学生顺利迁移的最关键因素。本文将主要论述如何将知识迁移运用在小学数学课堂中。

【关键词】 小学数学教学 迁移 新知 旧知

小学生获取数学知识，在很多情况下是循着从感性到理性，从具体到抽象的过程进行的。但并非所有的知识都必须事必躬亲的经历才能获得，儿童在数学学习中也常常经过从已知到未知，从旧知中生发新知的认识过程，这种心理现象就是迁移。

我们也可以理解为迁移就是一种学习对另一种学习的影响，这种影响有可能是积极的，也有可能是消极的，凡是先前学习对以后的学习产生积极影响，起促进作用的，就称为正迁移。例如一个人学会骑自行车，再学习驾驶摩托车就不难；学会一种外文，有助于掌握另一种外文；儿童在做数学练习的时候养成爱整洁的书写习惯，有助于他们在完成作业时保持整洁。

反之，已有的知识技能对新学习的知识技能产生干扰，起消极的影响，就称为负迁移。如学生在初学乘法时常常与加法混淆；学习a2老是与2a混淆；整数的学习时知道了“黑土比白兔多5只”与“白兔比黑兔少5只”说法不同，意思一样，到分数的学习中“黑兔比白兔多 ”，那么“白兔比黑兔少几分之几”就会有一定程度的干扰作用，错误地认为：“白兔比黑兔少 ”。当然，负迁移是暂时的，并且大多数情况下是受表面现象干扰，所以，经过适当的练习和知道可以消除。

对于小学生来说，能有效地进行迁移学习并不是一件轻而易举的事情。现代认知理论关于迁移的研究表明，学生学习的正迁移量越大，他们通过学习所产生的适应新的学习情境或解决新问题的能力就越强，这种正迁移量的实质，就是认知主体原有的认知结构，就是学生掌握相关知识的概括化程度。所以学生原有的认知结构就成为学生顺利迁移的最关键因素。

一般来说，学生迁移学习过程中，主要会受到三个方面的影响，即：他们原有认知结构中能否有释放的起固定作用的观念可以利用？原有的起固定作用的观念稳定性和清晰性如何？新的有潜在意义的学习任务与同化它的原有概念系统的可辨别程度如何？说的通俗一点，就是新旧只是之间有无一种内在的联系，以及这种联系的清晰程度如何和能否被充分有效的建立和应用。

一、确定相关旧知

从学生原有认知结构中确定可以固定新知的先关旧知，在很大程度上要依据教材呈现只是的编排顺序。现行的小学数学教材，每个“知识块”都是按照由浅入深、由易到难、循序渐进、螺旋上升的原则，分成各循环段、各单元、各章节来编排的。如计算教学整数是从20以内数的认识和计算，到百以内数的认识和计算，由万以内数的认识和计算到万以上数的认识和计算；小数和分数则是由包括初步认识的两个循环段组成。从章节上看，整数的加减法由不进位到进位，由不退位到退位；分数则是由同分母分数加减法到异分母分数加减法等等。前面的知识是后面知识的基础，后面的知识是前面知识的延伸和发展。这样，循环段与循环段之间，单元与单元之间，章节与章节之间，既存在纵向的联系，又存在横向的关系，既是知识系统性的标志，也是研究迁移教学时确定相关旧知的着眼点和切入口。下面从纵向和横向两个方面来进行说明：

1. 抓住纵向联系，深寻知识的生长点

如学习异分母分数加减法之前，学生已经学习了整、小数加减法、同分母分数加减法等计算，在这些计算学习中建立的“只有计数单位相同，才能相加减”

这一概括性很强的观念，就是迁移学习“异分母分数加减”法的相关旧知基础。再如：比的基本性质的学习，可以从分运用学生学习“商不变性质”和“分数的基本性质”时所建立的“相除的两个数同时乘或除以”两个相同的数（0除外），结果不变这一核心原理，来延伸迁移。

2. 加强横向比较，突出知识的连接点

如学生在学习万以内数的读法和写法时，掌握了个级数的读写法，理解了数位顺序和计数知识，到学习多位数的顺序和读写法就可以以此类推。一个数乘整数、一个数乘小数的意义掌握，又可以类推学习一个数乘分数的意义。20以内的进位加法中，在“9加几”的计算教学时，弄懂了“凑十法”的算理，那后继学习“8加几” “7加几” “6加几”就可以直接迁移运用了。

二、激活认知固定点

在迁移的教学中，我们常常会遇到这样的情况：学生的认知结构中已经具有适当的起固定作用的观念，但他们不能充分的利用。这就学要我们教师设法让学生在学习新知的前唤醒这些旧知，使它们在学生认知的过程中再现，并且要善于组织新知和相关旧知之间充分的相互作用。

在教学有余数除法的计算时，先组织学生在下列算式中欧冠填最大的数：3×（ ）＜20,6×（ ）＜43, 8×（ ）＜59……之后让学生思考：在23÷5、47÷9...... 中，填上几与出书的乘积最接近被除数？这样，开始不等式填空的思考过程迁移到有余数除法的竖式计算。

再如，教学被减数中间有两个0的连续退位减法，先出示两道竖式计算题：93-27，903-27.集体联系以后，让学生比较：这两道算式有什么共同点，又有什么不同点？通过相同点的比较，突出“哪一位上的数不够减，要从前一位退一”这一贯穿退位减法全程教学的算理；通过不同点的比较，突出了第二题因“个位不够减，而十位上又是0”这一导致连续退位两次减的和要素。在此基础上，再变题引入新知“9003-27”的教学。这样就顺应了原有的认知结构。

三、新旧衔接，实现迁移

认真确定并激活原有认知结构中可以固定新知的相关旧知，其目的是为了更好地实现新旧知之间的过渡，促进新知的学习，提高新知的学习效果。而新旧知要想实现顺利“接轨”，迁移活动的高效完成，还需要选择恰当的迁移方法，并要有效防止负迁移。

下面将介绍几种常见的迁移方法：

1.类比性迁移

所谓的类比性迁移，就是在利用相关旧知时，要认真寻找它与新知的共同因素，通过类化作用去同化和顺应新知。如：因数是一位数、两位数的乘法与因数三位数的乘法的共同点在于用一个因数哪一位上的数去乘另一个因数，所得的数就是哪一位上计数单位的个数。又如学生掌握了三角形面积的推导方法，再学习梯形面积时，可利用“拼合图形推导”这一共同渠道，诱导学生自行迁移到梯形面积的推导中来。

2.对比性迁移

有比较才有鉴别。有些新知往往与有关旧知既有联系又有区别，教学时，可先复习已经学过的旧知，然后对比着学习新知，并着重弄清它们的异同点，对原有的知识结构进行合理的分解、调整、重组，达到“以旧探新”之目的。例如通过复习体积的意义、计算、单位、作用来学习溶剂的有关知识，可以让学生更好地把握它们计算方法、单位名称都是相通的，它们的主要去背在于意义不同。体积是“物体所占空间的大小”，容积是“物体所能容纳的其它物体的体积”。

3. 逆反性迁移

当新旧知识是完全相反的两个问题时，讲它们联系起来学习，就能达到深刻理解掌握所学知识、培养对立统一观念等目的。教学时，一般先复习原有正方面的问题，从而引出新知，深入研究。例如，教学分数除法应用题时，若能进口一个数乘分数的意义，用写关系式的方法教学生解答分数乘法应用题，那么，在教学分数除法应用题时，可以这样的组织迁移：