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自考概率论中概率密度，谢谢，我在网上搜的，但没有过程

从题目来看，这是一个通过概率密度求解分布函数的题目。

首先，你需要明白，在连续型随机变量中，分布函数和概率密度的关系（这是定义决定的）

F(x)为分布函数，f(x)为概率密度。

F(x)=∫(-∞,x)f(t)dt

一般的概率密度都是分段的。比如本题。

x,0≤x<1

f（x）={ 2-x,1≤x<2,

0,其他

那么当x小于零时，积分区域(-∞,x)上f(t)的函数值永远为0，故其积分为0

而x在（0,1）上是，结合区间只有在（0，x）上有函数值，故其

F(x)=∫(0，x）tdt=x^2/2

这个积分是变上限积分，你将x看成常数来积分代值就好了，如果你需要看书，高数中定积分的前几节会介绍这个知识，但操作的时候就一般就是把它当定积分做。

而x在（1,2）上是，结合区间只有在（0，1）和（1，x）上有函数值，为什么分两段呢？

因为这两段上的函数表现不一样。故

F(x)=∫(0，1）tdt + ∫(1，x）(2-t)dt

而x在（2，+-∞），因为囊括了概率密度中所有有值的部分，所以其积分结果一定是1

故F(x)=1