描述集中趋势和离散趋势的指标有
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- 2025-05-07 03:31:40
集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的程度，他反应了一组数据向某一中心值靠拢的程度，它反映了一组数据中心点位置的所在，其中常见的表示集中趋势的变量有中位数以及平均数等。离散趋势指标一般描述远离其中心值的趋势，常见的表示离散程度的指标有方差或者标准差、变异系数等。分布的形状一般反映数据分布的偏态（偏度）与峰态（峰度）想要得到这15名大学生腰围的集中趋势的指标、离散趋势的指标以及分布的形状，可以进行公式计算，或者利用软件快速得到。
集中趋势的指标计算
表示一组数据集中趋势的指标有很多，我们这里对均值、中位数进行描述。
均值
均值，他是一组数据相加后除以数据个数得到的结果，均值是集中趋势的最主要测度值，它主要适用于定量数据而不适用于定类数据。其计算公式如下：
所以案例的均值为：
中位数
中位数是一组数据排序后处于中间位置上的变量值，想要得到15名大学生腰围的中位数，就需要先将数据排序，找到中间位置上的数值，经排序后中位数为73.5。
离散趋势的指标
对集中趋势的指标计算后，我们对表示离散趋势的指标进行计算，常见的指标一般有最大值，最小值，四分位差，方差，标准差，变异系数。
最大值
最大值一般就是指一组数据中最大的值。这里为81.0。由于只有15个数据，所以结论比较直观，如果分析的数据过多一般可能需要借助数据分析工具进行查看更方便。
最小值
最小值一般就是指一组数据中最大的值。这里为66.0。由于只有15个数据，所以结论比较直观，如果分析的数据过多一般可能需要借助数据分析工具进行查看更方便。
四分位差
四分位差也称四分间距（IQR），一般是指上四分位数和下四分位数之差，四分位数一般反映了中间50％的数据的离散程度，数值越小说明中间数据越集中，反之，数值越大说明数据越分散，四分位差在一定程度上说明了中位数对一组数据的代表程度，一般适用于定量变量。四分位数是将一组数据由小到大排序后，用3个点将全部数据分为4等份，与这3个点位置上相对应的数值称为四分位数，分别记为Q1、Q2、Q3。分别为71和76.5，所以四分位差为5.5。
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