（2014
- 培训职业
- 2025-05-05 02:16:07
解答：（本题满分14分）
（Ⅰ）证明：连结AC交BD于点O，连结EO，
因为ABCD是正方形，所以O为AC中点，
又因为E为PC中点，所以EO为△CPA的中位线，所以EO∥PA．…（2分）
因为EO?平面EDB，PA?平面EDB，
所以PA∥平面EDB．…（4分）
（Ⅱ）因为侧面PDC⊥底面ABCD，平面PDC∩平面ABCD=DC，
又因为侧面PDC是等腰直角三角形，其中∠PDC为直角，
所以PD⊥DC．又PD?平面PCD，所以PD⊥平面ABCD．
又AD⊥CD，得DA、DC、DP两两垂直．
如图，以D为原点建立空间直角坐标系D-xyz．…（1分）
由题意知D（0，0，0），P（0，0，2），B（2，2，0），
E（0，1，1）A（2，0，0），C（0，2，0）．
设F（x，y，z），由
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