一阶动态电路的时域分析
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- 2025-05-04 17:05:34
解：t<0时，电容相当于开路，i1（0-）=0，所以Uc（0-）就是6kΩ电阻两端电压。
因此：Uc（0-）=Is×6=10×6=60（V）。
根据换路定理，Uc（0+）=Uc（0-）=60V。t=0+时的等效电路如图：
因此：i1（0+）=60/（3+3∥6）=12（mA）。
t=∞时，电容放电完毕，因此Uc（∞）=0，i1（∞）=0。
从电容处看进去，电路的等效电阻为：R=3+3∥6=5（kΩ）。
因此电路的时间常数为：τ=RC=5×1000×2/1000000=0.01（s）。
三要素法：f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e^(-t/τ)。
Uc（t）=0+（60-0）e^（-t/0.01）=60e^（-100t） （V）；
i1（t）=0+（12-0）e^（-t/0.01）=12e^（-100t） （mA）。
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