南京琥珀森林周边有免费没有打乒乓球的地方

有。根据查询百度地图，南京奥体中心体育馆位于江苏省南京市建邺区兴隆街道江东中路222号南京奥体中心体育馆，免费打乒乓球，在琥珀森林周围。