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曲率半径怎么算

曲率半径的计算涉及一个公式，ρ=|[(1+y'^2)^(3/2)/y'']|，从而得到曲率K=1/ρ。

曲率的计算公式，K=lim|Δα/Δs|，表达的是曲线在某一点的弯曲程度。在数学中，曲率K=|dα／ds|，表示曲线上的切线方向角对弧长的转动率。换句话说，曲率半径可以理解为曲线在某点的曲度，是曲线偏离直线的偏离程度。在微分几何中，曲率的倒数即为曲率半径，公式为R=1/K。

对于平面曲线，曲率定义为曲线上一点的切向角对弧长的微分旋转率。它量化了曲线偏离直线的程度。对于曲线来说，曲率半径等于靠近该点的曲线圆弧的半径。这意味着，通过计算曲率半径，我们可以直观地了解曲线在某一点的弯曲程度，以及曲线如何围绕中心点弯曲。