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政府购买乘数的表达式是什么

政府购买乘数是这个：dY/dG=1/(1-β)。

政府购买乘数，指政府购买增加或者减少所直接和间接引起的国民收入的变动，为国民收入增量与政府购买支出增量之比。政府购买的增加，会使相应的经济部门的收入增加。由于各经济部门的关联性，使得其他经济部门的收入也相应有所增加，最终使国民收入成倍增长。

拓展资料：

在三部门条件下，对于定量税的情况，有y=c+i+g，c=a+β，yd（d为下角标）=a+β（y-t）联立解得均衡收入水平为：y=（a+i+g-βt）/（1-β）①由此可得各类乘数。

（1）投资乘数

投资乘数是指收入变动对引起这种变动的投资变动的比率，由①式可得投资乘数为：ki（i为下角标）=（dy）/（di）=1/（1-β）；ki（i为下角标）为正值，表示收入与投资正向变化。

（2）政府购买支出乘数

政府购买支出乘数是指收入变动对引起这种变动的政府购买支出变动的比率。由①式可得政府购买乘数为：kg（g为下角标）=（dy）/（dg）=1/（1-β）；kg（g为下角标）为正值，它与投资乘数相等。

（3）税收乘数

税收乘数是指收入变动对税收变动的比率。由均衡国民收入表达式①式可得税收乘数为：kt（t为下角标）=（dy）/（dt）=（-β）/（1-β）；kt（t为下角标）为负值，表示收入随着税收的增加而减少。

（4）政府转移支付乘数

政府转移支付乘数是指收入变动对政府转移支付变动的比率。在存在政府转移支付的条件下，yd（d为下角标）=y-t+tr（r为下角标），因此y=c+i+g=a+βyd（d为下角标）+i+g=a+β（y-t+tr（r为下角标））+i+g；则有：y=（a+i+g+βtr（r为下角标）+βt）/（1-β）；

故转移支付乘数为：ktr（tr为下角标）=（dy）/（dtr（r为下角标））=β/（1-β）；ktr（tr为下角标）为正值，表示收入与转移支付正向变化。

（5）平衡预算乘数

平衡预算乘数是指政府收入和支出同时以相等数量增加或减少时，国民收入变动与政府收支变动的比率。△y=kg（g为下角标）△g+kt（t为下角标）△t=1/（1-β）△g+（-β）/（1-β）△t；

因为 △g=△t，所以：△y+1/（1-β）△g+（-β）/（1-β）△g=（1-β）/（1-β）△g=△g；故 kb（b为下角标）=△y/△g=△y/△t=1，kb（b为下角标）为1，意味着政府购买支出和税收都增加x元时，国民收入也会增长x元。