正态分布（Normal分布 z分布）
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- 2025-05-05 11:10:56
正态分布，也称为z分布，是自然界中许多现象分布特征的一种理想模型。例如，成年人的身高通常近似正态分布，但可能受到性别差异的影响，表现为两个正态分布的叠加。然而，工资分布有时会表现出右偏态，即大多数工资集中在平均值右侧，而最低工资标准以下的情况非常罕见。公交车上硬币的发行日期则呈现出左偏态，近期发行的硬币较多，未发行的则不会出现。
正态分布是一种概率密度函数，以公式P(x)表示。其图形呈现出钟形曲线，中心点μ是概率密度最大的位置，而μ±nσ（σ为标准差）区域内的概率有明确的确定性。通过累积分布函数(CDF)计算区间的概率时，概率等于CDF值的差，反映了概率密度函数在这两个边界值间的面积。
标准正态分布是正态分布的一种简化形式，平均数μ为0，标准差σ为1。这使得它更为标准化，横轴上的尺度单位为1。判断一个分布与标准正态分布的接近程度，可以通过偏度(skew)来衡量，正偏态表示分布向左偏，负偏态则表示向右偏。
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