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如何高效地自学大学数学课本

如果想学好,最好还是有连续性地读书。至少要按照一个一个问题来读完。一般书上每一节,我指的是section而非chapter,含有一个主要问题,包括问题的提出和解决,是完整的。如果在这个地方有所割裂,那下回再读基本上就会只能重头再来。

然后,每读完一节后,暂停下,思考思考这一节是如何提出问题的,也就是motivation是什麽,接着想想这个问题是如何解决的,每条定理都会成为解决问题的线索。如果你能串起整节的思路,那就通了。并不一定要求所有都能自己推,但思路必须清晰。当然啦,能自己推就非常完美。还有,书上例子能帮你加固理解,书上的不够可以翻些习题集。

另外,何不发挥下自己是中国人的优势,先读读国内数分的教材。比如张筑生那套我就很喜欢。不讲多余话,线索清晰。我觉得国外很多教材是蛮啰嗦的,一个简单的东西要讲很长很长。国外好教材肯定是有的,比如Rudin的数分,不过我觉得那要点水平才能读。现在你还是高中生,现在先把基础打下,以后有心入读数学系再刷也不迟。

至于线代,虽然是个不太一样的数学,但学起来也差不多。主要抓着线性变换和线性空间来理解,不要被里面的各种计算、分解弄得只觉得线代是计算了。安利一句,觉得计算有趣的话,可以进阶读矩阵分析、数值线代之类。

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