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梅涅劳斯定理是什么

梅涅劳斯定理是：一条截线在三角形各边上确定出的六条线段，三条不连续线段的乘积等于剩下三条线段的乘积。

1、基本定义：

梅涅劳斯（Menelaus）定理（简称梅氏定理）最早出现在由古希腊数学家梅涅劳斯的著作《球面学》（Sphaerica）中。

这一定理同样可以轻而易举地用初等几何或通过应用简单的三角比关系来证明，梅涅劳斯把这一定理扩展到了球面三角形。

2、定理意义：

使用梅涅劳斯定理可以进行直线形中线段长度比例的计算，其逆定理还可以用来解决三点共线、三线共点等问题的判定方法，是平面几何学以及射影几何学中的一项基本定理，具有重要的作用。梅涅劳斯定理的对偶定理是塞瓦定理。

梅涅劳斯定理的记忆方法和数学启示：

1、定理的记忆方法：

观察梅涅劳斯定理，其结构为三个比例式的乘积等于1，每一个比例式的三个字母是共线的两个顶点和一个分点，特征是顶点→分点/分点→顶点，呈现“首尾相接”：整体看，从某一个顶点出发，最后又回到该顶点。

了解这个定理的内容，能熟练地证明定理并且应用该定理，在能证明定理内容的基础上，进行理解的记忆。

2、数学启示：

梅涅劳斯定理解决斜截三角形的问题，需要我们“恰当地选择梅氏三角形及其梅氏线”是应用梅涅劳斯定理的关键。数学解题当中，常规的思考方法是从条件到结论的定向思维，

有些问题按照这样的方法寻求解题思路会比较困难，甚至无从下手，需要我们改变思维方向，换一种角度思考问题，绕过障碍寻求新的途径，其中，构造模型就是一种有效的手段。