百度搜来的向量法证明正弦定理的过程，倒数第三行里的a·cos（180-（c-90））是怎么来的
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- 2025-05-05 04:11:37
△ABC锐角三角形点A作单位向量j垂直于向量AC则j与向量AB夹角90°-Aj与向量CB夹角90°-C
由图1AC+CB=AB(向量符号打)
向量等式两边同乘向量j,·
j·（AC+CB）=j·AB
∴│j││AC│cos90°+│j││CB│cos(90°-C)
=│j││AB│cos(90°-A)
∴asinC=csinA （AB模=ccos（90o-C）=sinC）（CB模=acos（90o-A）=sinA
∴a/sinA=c/sinC
同理点C作与向量CB垂直单位向量j
c/sinC=b/sinB
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