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平面向量坐标表示

在直角坐标系的框架下，我们选取与x轴和y轴平行的两个单位向量i和j作为基本元素。对于任意一个向量a，根据平面向量的基本定理，我们可以确定一组唯一的实数x和y，它们满足以下关系：

a = xi + yj

我们将（x，y）称为向量a的直角坐标，用符号表示为a = (x, y)，这里的x代表了向量a在x轴上的投影，而y则代表了在y轴上的投影。这种表示方式被称为向量的坐标表示法。

值得注意的是，平面向量的坐标与点的坐标有着本质的区别。向量的坐标是相对的，它描述了向量的方向和大小，而非具体的起点。举例来说，如果一个向量起点在原点，其坐标为（1，2），那么这个向量上任意一点都可以表示为（a，2a），其中a是任意实数，这表明向量上各点的横纵坐标比例与向量本身的坐标比例是相同的。

扩展资料

既有方向又有大小的量叫做向量（物理学中叫做矢量），只有大小没有方向的量叫做数量（物理学中叫做标量）。