求高中数学相交弦定理证明过程
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- 2025-05-06 19:45:49
相交弦定理，经过圆内一点引两条弦，各弦被这点所分成的两线段的积相等。几何语言：若圆内任意弦AB、弦CD交于点P，则PA·PB=PC·PD(相交弦定理)。
相交弦定理证明
证明：连结AC，BD
由圆周角定理的推论，得∠A=∠D，∠C=∠B。(圆周角推论2:在同圆或等圆中，同(等)弧所对圆周角相等.)
注：其逆定理可作为证明四边形是圆的内接四边形的方法.P点若选在圆内任意一点更具一般性。其逆定理也可用于证明四点共圆。
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