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袋中有m枚正品硬币和n枚次品（次品硬币的两面是国徽），在袋中任取1枚，

答案：m/[m+n*(2^r)]

bayes公式：(m/(m+n)*(.5)^r)/((m/(m+n)*(.5)^r)+n/(m+n))，其中R为抛掷次数。

例如：

|记取正品事件为A，取次品事件为A^，掷2次出国徽次数为0、1、2的事件版为B0、B1、B2

则：P(A)=p/M, P(B0|权A)=1/4 P(B1|A)=1/2 P(B2|A)=1/4

P(A^)=1-p/M P(B0|A^)=0 P(B1|A^)=0 P(B2|A^)=1

P(B0)=p/M*1/4 +(1-p/M)*0=p/(4M)

P(B1)=p/(2M)

P(B2)=p/M*1/4 +(1-p/M)*1=1-3p/(4M)

根据样本取值情况，使似然函数取最大值的p，就是p的极大似然估计。

扩展资料：

设某一事件A（也是S中的某一区域），S包含A，它的量度大小为μ(A)，若以P(A)表示事件A发生的概率，考虑到“均匀分布”性，事件A发生的概率取为：P(A)=μ(A)/μ(S)，这样计算的概率称为几何概型。若Φ是不可能事件，即Φ为Ω中的空的区域，其量度大小为0，故其概率P(Φ)=0。

参考资料来源：百度百科-概率