求基础解系
- 培训职业
- 2025-05-06 10:16:43
我只能给你说说方法：
设n为未知量个数，r为矩阵的秩。
只要找到齐次线性方程组的n-r 个自由未知量，
就可以获得它的基础解系。
具体地说，我们先通过初等行变换把系数矩阵化为阶梯形，那么阶梯形的非零行数就是系数矩阵的秩。
把每一个非零行最左端的未知量保留在方程组的左端，其余n-r 个未知量移到等式右端，
再令右端 n-r个未知量其中的一个为1，其余为零，这样可以得到 n-r个解向量，这 n-r个解向量构成了方程组的基础解系。
做题关键是掌握方法：
一个简单的例子：x1+x2=0
显然x2可以是自由未知量
变化为x1=-x2
令x2=1,则x1=-1
基础解系就是（－1，1）了。
我想这道题你会做了吧！
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