曲线的曲率如何计算
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- 2025-05-07 03:45:30
K=|y'|/(1+y''^2)^(3/2)
y'=3asin^2tcost y''=6asintcos^2t-3asin^3t
公式：设曲线的直角坐标方程为y=f（x），且y=f（x）具有二阶导数，曲线在点M处的切线的斜率为y'=tana。曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大。曲率的倒数就是曲率半径。
扩展资料：
曲率圆具有以下性质：
（1）曲率圆与曲线在点M处有共同的切线和曲率；
（2）在点M邻近与曲线有相同的凹向；
因此，在实际工程设计问题中，常用曲率圆在点M邻近的一段圆弧来近似代替曲线弧，以使问题简化。
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