求平面和直线的交点方法
- 培训职业
- 2025-05-07 03:53:56
我不知道你所说的是不是直线的参数方程，三维空间中，一个线性方程只能代表一个平面，直线。假设两个平面的方程分别是：
其中 代表三维空间中的坐标，和是平面的法向量。那么这个方程组本身就可以表征一条直线，而且就是两个平面的交线。
如果你是想求得直线的参数方程，可以按照下面的步骤来求：
一个直线的参数方程可以写为：
其中是你选择的直线上某个点作为起始点，是你的方向向量。是变化的参数指定当前点在直线的什么位置。
可以用下面的快捷求法：
首先求，两个平面的交线肯定同时和两个平面的法向量垂直，所以，其中是叉乘矩阵定义如下（假设）：
接着选初始点，理论上有很多种选择的方法。例如用高斯消元法求得上述方程组一个特解即可～
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