用向量方法证明三点共线
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- 2025-05-05 21:45:24
比如已经有三个点a,b,c和它们的坐标,就可以就出向量ab=(a,b),bc=(c,d)如果有ab=kbc,k为任意非零实数,则可知a,b,c三点共线其实也就是证明了线段ab和bc平行,又有公共点,肯定三点共线。
几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。
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