直角三角形中勾股定理的证明方法 数格子法 是怎么数的 格子
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- 2025-05-05 18:32:38
如图所示直角三角形ABC拿四个和三角形ABC一样的三角形拼成如图所示：
AB=b，AC=c，BC=a可以得出BD=DE=EF=BF=（b-a）
整个大正方形的面积等于S=c^2——（1）
整个大正方形的面积还等于四个三角形的面积加上里面校正方形BDEF的面积
S=4*0.5*a*b+（b-a）^2——（2）
由（1）、（2）可知c^2=4*0.5*a*b+（b-a）^2=a^2+b^2
所以c^2=a^2+b^2勾股定理得证
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