当前位置：首页 > 培训职业 > 正文

（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，AB∥OC，点A在y轴上，点

解：（1）如图1，过点B作BN⊥OC，垂足为N

∵ ，OB=OC

∴OA=8，OC="10" -------------- -----------------1分

∴OB="OC=10," BN=OA=8

∴

∴B (6,8) -------------------------------------------- --2分

（2）如图1，∵∠BON=∠POH, ∠ONB=∠OHP=90°.

∴△BON∽△POH∴

∵PC="5t." ∴OP="10-5t." ∴OH="6-3t." PH=8-4t.

∴BH="OB-OH=10-(6-3t)=3t+4"

∴ ------------------------------------ 3分

∴t的取值范围是：0≤t＜2 ------------------------------------------4分

（3）①EF⊥PM ----------------------------------------------------5分

∵MR⊥OC，PH⊥OB[来源:学科网]

∴∠RP M+∠RMP=90°，∠HPD+∠HDP=90°

∵OC="OB" ∴∠OCB=∠OBC.

∵BC∥PM

∴∠RPM=∠HDP，∴∠RMP=∠HPD，即：∠ EMP=∠HPM

∴EM=EP

∵点F为PM的中点∴EF⊥PM ----------6分

②如图2过点B作BN′⊥OC，垂足为 N′，BN′=8,CN′=4

∵BC∥PM,MR⊥OC

∴△MRP≌△B N′C

∴PR="C" N′=4

设EM=x,则EP=x

在△PER中，∠ERP=90°，RE=MR-ME=8-x

有，∴x=5

∴ME=5

∵△MGB∽△N′BO

∴

∵ PM∥CB，AB∥OC

∴四边形BMPC是平行四边形. ∴ BM=PC=5t.

第一种情况：当点G在点E上方时（如图2）

∵EG=2，∴MG=EM-EG=5-2=3

∴ ∴t= --------------------7分

第二种情况：当点G在点E下方时（如图3） MG=ME+EG=5+2=7，

∴ ，∴t= -------------------------------------------8分

∴当t= 或时， .