标准分数标准分数举例计算
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- 2025-06-19 08:10:24
标准分数的计算是通过观察分数与平均分的差值除以标准差得出，公式为：标准分=（观察分数 - 平均分）/标准差。例如，假设某中学高（1）班期末考试语文平均分为73分，标准差为7分，学生甲得了78分；数学平均分为80分，标准差为6.5分，学生甲得了83分。
在比较学生甲两门考试成绩时，由于不同科目的标准差不同，无法直接通过原始分数进行比较。因此，需要将原始分数转换为标准分数。转换公式为：Z(语文)=(78-73)/7=0.71，Z(数学)=(83-80)/6.5=0.46。通过转换后，我们可以看出，甲的语文成绩在整体分布中位于平均分之上0.71个标准差，而数学成绩则位于平均分之上0.46个标准差。因此，我们可以得出结论，甲的语文期末考试成绩优于数学期末考试成绩。
标准分数的使用不仅能够表明原始分数在分布中的位置，而且还是一个等距量表，以标准差为单位进行量度。这意味着，通过将原始分数转换为标准分数，我们能够在不同分布的原始分数之间进行比较。这为分析不同科目或不同测试的结果提供了便利。
扩展资料
标准分数（stardard score）也叫z分数（z-score）,是一个分数与平均数的差再除以标准差的过程。用公式表示为：
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