判断下列数列是否收敛，写步骤
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- 2025-05-06 19:03:54
数列的敛散性判断要有一定的技巧，并且数列敛散性有许多性质，也要灵活运用。
1、将分数多项式中的n都化到相应整数的分母上，这样有利于后续计算；
2、对n进行取极限，数列的极限就是随着n的增大观察数列的变化情况，最终得到的是数列成振荡趋近于无穷，不收敛；
3、数列收敛的性质之一是唯一性，当数列对奇数和偶数有不同的表达式时，分别取极限，当从奇数趋近于无穷时数列趋近于0；
4、另取偶数极限，发现趋近于1，不等于0，所以原数列发散；
5、直接对数列进行取极限，小于1的分式的无穷次方为0，数列收敛于4。
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