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绝对误差和相对误差计算公式是什么

在测量和数值计算中，理解绝对误差和相对误差是至关重要的。绝对误差衡量的是测量值与真实值之间的差距，计算公式为：

| 示值 - 标准值 |。它表示的是测量结果与实际值之间的绝对差值。

相对误差则更为直观，它是绝对误差与真实值的百分比，计算公式为：

| 示值 - 标准值 |/真实值。这个指标更能体现测量结果的精度，因为它以百分数的形式显示出测量误差相对于真实值的大小。

绝对误差通常记作e(x*)，即近似值x*与准确值x之差的绝对值，而ε(x*)则代表x*的绝对误差限。例如，如果将π近似为3.14，绝对误差限ε*为0.002，那么π的范围为3.14±0.002。

然而，绝对误差的局限性在于，它并不能直接比较不同测量值的精度。比如，尽管x=10±1的绝对误差限较小，但如果y=1000±5的相对误差更小，那么y的精度可能更高。因此，相对误差在衡量精度时更具参考价值。