当前位置：首页 > 培训职业 > 正文

线性相关是什么意思

判断多个向量是否线性相关，主要看由向量组a，b，c组成的行列式|a，b，c|的值，如果值等于0就是线性相关，不等于0就是线性无关。

只需要满足三个方程，6个未知数有无数个：

假如只需要得到一个的话不妨令a=1，b=1，c=-2，m=1，n=-1 f=0即满足条件。

故a2=(1,1,-2)T a3=(1,-1,0)T满足条件。

相关定义

定义1、在m*n矩阵A中，任意决定α行和β列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵，此子矩阵的行列式，称为A的一个k阶子式。

例如，在阶梯形矩阵中，选定1，3行和3，4列，它们交叉点上的元素所组成的2阶子矩阵的行列式就是矩阵A的一个2阶子式。

定义2、A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A的秩，记作rA，或rankA或R(A)。

特别规定零矩阵的秩为零。

显然rA≤min(m,n) 易得：

若A中至少有一个r阶子式不等于零，且在r<min(m,n)时，A中所有的r+1阶子式全为零，则A的秩为r。