点(0,1)在曲线上，求法线方程和切线方程
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- 2025-05-05 22:00:05
点(0,1)在曲线上
切线斜率k=y'=e^x=1
∴切线方程是y-1=1(x-0) y=x+1
法线的斜率k=-1
∴法线方程是y-1=-(x-0) y=-x+1
扩展资料
1、如果某点在曲线上：
设曲线方程为y=f(x)，曲线上某点为(a，f(a)
求曲线方程求导，得到f'(x)，
将某点代入，得到f'(a)，此即为过点(a，f(a))的切线斜率，
由直线的点斜式方程，得到切线的方程。y-f(a)=f'(a)(x-a)
2、如果某点不在曲线上:
设曲线方程为y=f(x)，曲线外某点为(a，b)
求对曲线方程求导，得到f’(x)
设:切点为(x0，f(x0))，
将x0代入f'(x)，得到切线斜率f’(xO),
由直线的点斜式方程，得到切线的方程y-f(x0)=f'(x0)(x-xO),
因为(a，b)在切线上，代入求得的切线方程。
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