三次函数是中心对称函数吗
- 培训职业
- 2025-05-06 09:30:50
是的，
三次函数的拐点就是三次函数的对称中心
证明中心对称，则证明f(-2/a - x)+f(x)=-2，即f(-2/a - x)=-2-f(x)
f(-2/a - x)=1-a(-2/a - x)/[1+a(-2/a - x)]=(ax-3)/(ax+1)
-2-f(x)=(ax-3)/(ax+1)
所以f(-2/a - x)=-2-f(x)
则可得F(X)的图象关于点P(-1/a,-1)中心对称
是的，
三次函数的拐点就是三次函数的对称中心
证明中心对称，则证明f(-2/a - x)+f(x)=-2，即f(-2/a - x)=-2-f(x)
f(-2/a - x)=1-a(-2/a - x)/[1+a(-2/a - x)]=(ax-3)/(ax+1)
-2-f(x)=(ax-3)/(ax+1)
所以f(-2/a - x)=-2-f(x)
则可得F(X)的图象关于点P(-1/a,-1)中心对称
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