为什么两个初等矩阵的乘积不一定是初等矩阵
- 培训职业
- 2025-05-06 21:46:03
初等矩阵是指
单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵
1
1
*
0
1
=
1
2
0
1
1
1
1
1
这就不是一个初等矩阵
因为任意一个可逆矩阵都可以表示成若干个初等矩阵相乘，这是可逆的充要条件。
所以，乘积一定是可逆矩阵，但不一定是初等矩阵。
初等矩阵是指
单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵
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这就不是一个初等矩阵
因为任意一个可逆矩阵都可以表示成若干个初等矩阵相乘，这是可逆的充要条件。
所以，乘积一定是可逆矩阵，但不一定是初等矩阵。
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