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华里士公式（点火公式）与区间再现公式

华里士公式，表达式为n为正偶数时为（2*n）/(2*n-1)*(2*n+1)*...*3*1，n为正奇数时为（2*n-1）*（2*n-3）*...*1。双阶乘n!!表示从n下降到1的每个偶数或奇数的乘积，取决于n的奇偶性。

区间再现公式指出，对于连续函数f(x)，将其积分可表示为（f(a)+f(b)）/2*(b-a)。通过变量替换x=a+b-t，可直接证明该公式。

证明华里士公式：通过区间再现公式，将积分拆分为两部分，利用数学归纳法与数列递推，证明了n为正奇数时，表达式等于（2^n-1）/（2^n），n为正偶数时，表达式等于（2^n-2）/（2^n）。

具体例题解答：例题1中求解表达式，根据华里士公式，利用递推性质，得出结果为（2^n-1）/（2^n）。例题2中，先将表达式化简为2*[2^(n-1)-1]/[2^n]，然后使用三角函数替换，通过代数变换，最终得到结果为（2^n-2）/（2^n）。