为什么函数在（0，π)上不可积
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- 2025-05-05 01:02:36
在区间（0，π)上，tanx不可积是因为tanx在（0，π）上不连续，不连续当然不可积。
而如果分成（0,π/2)，(π/2,π），虽然在x=π/2处是无界的，但是无界函数并不代表不可积。
将（0，π）分成（0,π/2)，(π/2,π）后，∫(0,π/2)tanxdx和∫（π/2,π)tanxdx就是一个反常积分，而且是无界函数的反常积分，x=π/2称为tanx的瑕点，若lim(ε→0)∫(0,π/2+ε)tanxdx存在，则∫(0,π/2)tanxdx收敛，即∫(0,π/2)tanxdx可积。
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