当前位置：首页 > 培训职业 > 正文

此三角公式是如何证明的

利用欧拉公式推导的.

∑(k=1→m)coskx=那一串

由欧拉公式,e^(ix)=cosx+isinx,得

e^(ix)+e^(2ix)+...+e^(mix)

=cosx+cos2x+...+cosmx+isinx+isin2x+...+isinmx

而左边是首项和公比均为e^(ix)的等比数列前m项和,其实部恰好就是所要求证的等式左边,故

左边=e^(ix)*[1-e^(mix)]/[1-e^(ix)]

=[cosx+isinx-cos(m+1)x-isin(m+1)x]/[1-cosx-isinx]

利用复数除法法则,(a+bi)/(c+di)的实部为(ac+bd)/(c²+d²)

这里a=cosx-cos(m+1)x,b=sinx-sin(m+1)x,c=1-cosx,d=sinx

自己代进去硬算吧

上一篇
湖大mba经过欧盟认证了吗

下一篇
档案转寄单位邮编怎么查

多重随机标签

猜你喜欢文章