非齐次线性微分方程的解有哪些
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- 2025-05-04 00:11:22
非齐次线性微分方程
即y'+f(x)y=g(x)
两个特解y1，y2
即y1'+f(x)y1=g(x)，y2'+f(x)y2=g(x)
二者相减得到
(y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0
所以y1-y2当然是齐次方程
y'+f(x)*y=0的解
扩展资料：
非齐次线性方程组Ax=b的特解就是满足方程组Ax=b的一个解向量。非齐次线性方程组解的判别如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩，方程组无解。
如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，方程组有解。在有解的情况下，如果系数矩阵的秩等于未知数的个数，非齐次线性方程组有唯一解。
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