举例：某函数在一点的一阶导数存在且连续，而二阶导数在该点存在但是不连续的例子
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- 2025-05-06 17:18:00
有的。如函数
f(x) = (x^4)sin(1/x)，x≠0，
= 0，x=0，
有
f'(x) = 4x³sin(1/x)-x²cos(1/x)，x≠0，
= 0，x=0，
f"(x) = 12x²sin(1/x)-(6x+1)cos(1/x)，x≠0，
= 0，x=0，
（其中在 x=0 的一二阶导数需用定义计算）就是。
有的。如函数
f(x) = (x^4)sin(1/x)，x≠0，
= 0，x=0，
有
f'(x) = 4x³sin(1/x)-x²cos(1/x)，x≠0，
= 0，x=0，
f"(x) = 12x²sin(1/x)-(6x+1)cos(1/x)，x≠0，
= 0，x=0，
（其中在 x=0 的一二阶导数需用定义计算）就是。
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