线性代数三个问题 1.是不是所有的矩阵都可对角化 2.是不是只有实对称矩阵才可被正交矩阵对角化 3
- 培训职业
- 2025-05-04 10:37:30
1、不是。n阶方阵有n个线性无关的特征向量，这个方阵才能对角化；其中，实对称矩阵一定能对角化。
2、是的。只有实对称矩阵才能被正交矩阵对角化。
3、不是。实对称矩阵是矩阵对角化的特例，它可以用一般的方法对角化，也可以被正交矩阵对角化，区别是一般的特征向量与改造后的标准正交基。
1、不是。n阶方阵有n个线性无关的特征向量，这个方阵才能对角化；其中，实对称矩阵一定能对角化。
2、是的。只有实对称矩阵才能被正交矩阵对角化。
3、不是。实对称矩阵是矩阵对角化的特例，它可以用一般的方法对角化，也可以被正交矩阵对角化，区别是一般的特征向量与改造后的标准正交基。
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