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考研数学”偶函数的导数是奇函数”的证明为什么是错的

我觉得你们老师的说法是错的，或者你表述的不完全。如果f'(x)在x=a处不连续，那么f'(x)在x=-a处也不连续。利用

导函数

的定义去证明

偶函数

的导数是

奇函数

时，不需要利用到f'(x)的连续性，只需要判定，函数在这个点是否

可导

。也就是说偶函数的导数是奇函数，只不过导函数的

定义域

比

原函数

可能要小。

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