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同济高数第六版 无穷小的比较 求问

1、α是无穷小，和α一样，o(α)也是一个无穷小，只不过这个无穷小比α高阶，也就是说

lim(o(α)/α)=0。 o(α)只是一个表示方法，表示那些比α高阶的无穷小，α与β（也就是o(α)）之间没有函数关系；

2、要更正你的一个错误：无穷小α和β等价不是说 β=α ，而是lim(β)=lim(α)!

而 lim(β)=lim(α) 换一个说法就是β=α+o(α)，因为lim(o(α))=0；你的意思应该就是指lim(o(α))=0，但不能用o(α)=0的说法；o(α)是无穷小，是不会等于0的。

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