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涉及到使用零点定理的一道高数证明题，大家来帮忙看看

设F(x)＝f(x)－f(x+(b-a)/2)，x属于[a,(a+b)/2]

那么

F（a）+F（(a+b)/2)=f(a)-f((a+b)/2）+f((a+b)/2）-f（b）=f(a)-f(b)=0

所以F（a）=F（(a+b)/2 )=0 or 一正一负

1、

F（a）=F（(a+b)/2 )=0

那么取x0=(a+b)/2， 显然有f((a+b)/2)=f((a+b)/2+(b-a)/2)=f（b）

2、一正一负

那么由零点定理，必存在一个x0， x0 在(a,(a+b)/2)中，使得F（x0）=0

也就是f(Xo)=f(Xo+(b-a)/2)

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