函数间断点怎么求

要寻找函数的间断点，需要仔细分析函数的定义域、导数、极限等情况，并找出其中可能导致函数不连续的点。

函数的间断点是函数不连续的点。具体来说，如果函数在某一点处没有定义或者没有极限，那么该点就是函数的间断点。

寻找函数的间断点主要有以下几种情况：

函数在某一点的定义域边界处不连续，例如函数f（x）=x^2在x=-1处不连续，因为当x趋于-1时，函数值趋于正无穷。

函数在某一点的导数不存在，例如函数f（x）=|x|在x=0处导数不存在，因为函数在x=0处的斜率无穷大。

函数在某一点的极限不存在，例如函数f（x）=sin（1/x）在x=0处极限不存在，因为当x趋于0时，函数值在正负1之间波动，极限无法收敛。

除了以上几种情况外，还有分式函数在某一点的分母为零等情况也会导致函数在该点处不连续。

函数的学校技巧：

1、公式法：熟练掌握基本函数的导数公式，以及导数四则运算的法则，是求解函数导数的基础。对于一些简单的函数，可以直接套用公式进行求导。

2、链式法则：如果一个函数的自变量是另一个函数的函数，那么可以运用链式法则进行求导。具体来说，如果一个函数的形式是f（g（x）），那么可以先求出g（x）的导数，再用链式法则求出f（g（x））的导数。

3、乘积法则：如果一个函数的自变量是几个函数的乘积，那么可以运用乘积法则进行求导。具体来说，如果一个函数的形式是f（x）g（x），那么可以先求出f（x）和g（x）的导数，再用乘积法则求出f（x）g（x）的导数。

4、复合函数求导：如果一个函数是由几个简单的函数复合而成的，那么可以运用复合函数求导法则进行求导。具体来说，如果一个函数的形式是f[g（x）]，那么可以先求出g（x）的导数，再用复合函数求导法则求出f[g（x）]的导数。

5、高阶导数求法：对于一些高阶导数的求解，需要运用递推关系和前一阶导数的知识进行求解。具体来说，如果一个函数的一次导数已经求得，那么可以根据递推关系求出二次、三次等高阶导数。