复合函数求积分
- 培训职业
- 2025-05-04 10:36:01
解：设2x=sect，则dx=sect*tantdt/2
∴y=1/8∫[1/(1-sint)²+1/(1+sint)²-1/(1-sint)-1/(1+sint)]d(sint)=[ln│(1-sint)/cost│+sint/cos²t]/4+C=[ln(2x-√(4x²-1)+2x√(4x²-1))]/4+C (C是积分常数)。
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解：设2x=sect，则dx=sect*tantdt/2
∴y=1/8∫[1/(1-sint)²+1/(1+sint)²-1/(1-sint)-1/(1+sint)]d(sint)=[ln│(1-sint)/cost│+sint/cos²t]/4+C=[ln(2x-√(4x²-1)+2x√(4x²-1))]/4+C (C是积分常数)。
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