如何判断一个函数的积分收敛与否
- 培训职业
- 2025-05-05 15:42:29
答案如图所示：
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关于函数在闭曲线上的积分与函数在闭曲线内部各孤立奇点上的留数之间关系的定理，设Γ是复数平面上一条可求长若尔当曲线，a1，a2，…，an是位于Γ内部的有限个点，
D是包含Γ和Γ内部的一个区域，f(z)是D/{a1，a2，…，an}内的解析函数，则f(z)沿Γ的正向积分等于f(z)在Γ内部各奇点上留数之和的2πi倍。
如果f(z)在包含无穷远点的整个复平面上最多除去有限个奇点外都是解析的，则它在所有奇点上的留数的和为零。
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