请认真考虑以下命题的真假
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- 2025-05-06 02:13:32
我知道你想说的是什么。
你是想说
原命题为 若X属于空集，则X大于1。
逆否命题为 若X小于等于1，则X不属于空集。
原命题的否定为 若X属于空集，则X小于等于1。
那么按照原命题和逆否命题之间应该有相同的真伪性，而原命题和原命题的否定之间的真伪性相反的推断，那么因为原命题假，那么逆否命题假，原命题的否定真。
但是事实上似乎是逆否命真，原命题的否定假。似乎和推论不一致。
原命题和逆否命题之间应该有相同的真伪性是如下推理的：
如果原命题A成立，则B成立是真的。
那么假设B不成立，则A不成立是假
那么A成立，由原命题可知，B成立，和逆否命题的条件B不成立矛盾，所以A不成立。
所以逆否命题也是真。
当原命题是假的时候，也是类似推理。
从上面的推理可以看到，所讲的命题都是条件可能成立，命题的真伪只是看条件成立时，结论是否成立而已。
但是你举出的命题 原命题为 若X属于空集，则X大于1。之所以是假，是因为条件根本就不能成立，既然不可能有属于空集的x，那么x大于1也就是假的。
对于条件不可能成立的命题，无论怎么肯定或否定结论，命题都是假，即原命题和原命题的否定之间出现了相同的真伪性。而原命题和逆否命题之间出现了相反的真伪性。
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