一道中值定理题目！求大神讲解！
- 培训职业
- 2025-05-06 16:49:57
罗尔中值定理的条件为开区间可导，闭区间连续，f(a)=f(b)
f在闭区间连续是显然的（初等函数在定义域内连续）
对f求一下导可以得到，f'=√(2-x)-[x/2√(2-x)]=(4-3x)/2√(2-x)在(0,2)上都可导
f(0)=f(2)=0
所以满足罗尔中值定理的条件
f'(a)=0可以解得a=4/3（希腊字母不好打……）
所以a=4/3
罗尔中值定理的条件为开区间可导，闭区间连续，f(a)=f(b)
f在闭区间连续是显然的（初等函数在定义域内连续）
对f求一下导可以得到，f'=√(2-x)-[x/2√(2-x)]=(4-3x)/2√(2-x)在(0,2)上都可导
f(0)=f(2)=0
所以满足罗尔中值定理的条件
f'(a)=0可以解得a=4/3（希腊字母不好打……）
所以a=4/3
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