推断统计的主要方法有哪些
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- 2025-05-05 23:47:59
推断统计的主要方法包括：
1. 假设检验：通过一次具体抽样的样本值计算统计量的值，若统计量的值落入拒绝域，则拒绝原假设；否则接受原假设。我们重点研究单个正态总体数学期望和方差的假设，两个正态总体均值差和方差比的假设检验。
2. 置信区间：根据样本观测值、样本期望、样本方差，构造已知分布的统计量，从而得到总体参数的置信区间。
3. 回归分析：通过建立自变量与因变量之间的线性关系模型，对样本数据进行拟合，从而对总体数据进行预测和分析。
4. 方差分析：当单因素资料不完全满足方差分析的基本假设时，可以尝试数据转换后进行方差分析。若经数据转换后仍无法满足方差分析的基本假设，则可采用秩和检验。
5. 秩和检验：主要方法是Kruskal-Wallis检验，也称为Kruskal-Wallis秩和方差分析或H检验。这种方法不要求总体呈正态分布，但要求总体方差相等，适用于连续总体，各组效应相互独立，所有样本来自随机抽样的情况。Kruskal-Wallis检验的基本思想是，假设各样本的总体分布相同，然后通过计算实际获得的k个独立样本的平均秩与期望值的偏离程度，来推断样本所在总体分布是否相同。
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