如何判断这个反常积分的敛散性
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- 2025-05-07 02:53:34
由于这是瑕积分，首先判断出瑕点是什么。可以看出被积函数在x=1处无定义，因此瑕点为x=1,然后用瑕积分的极限审敛法，当q＜1时收敛，q≥1时发散。
设下限a，上限b，按普通积分：
∫（a，b）f（x）dx
=F（b）一F（a）
∫（2，十∞）f（x）dx
=lim（b→十∞）F（b）一lim（a→2）F（a）
扩展资料：
实际应用和理论研究中，还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间上的无界函数，对它们也需要考虑类似于定积分的问题。因此，有必要对定积分的概念加以推广，使之能适用于上述两类函数。这种推广的积分，由于它异于通常的定积分，故称之为广义积分，也称之为反常积分。
参考资料来源：百度百科-反常积分
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